Zależność zużycia gazu ziemnego od liczby stopniodni grzania

Zasadnicze zastosowania gazu ziemnego lub innych paliw to ogrzewanie pomieszczeń, grzanie wody, przygotowanie posiłków, suszenie odzieży i bielizny.

Zużycie energii można przedstawić w postaci modelu [1]:

                                  E = b·Sd(t_b) + a + e                            (1)

gdzie: E - zużycie energii,

         a, b - współczynniki,

         Sd(t_b) - funkcja liczby stopniodni w zależności od tb,

         t_b - bazowa temperatura zewnętrzna, powyżej której praca systemu 

              grzewczego nie jest wymagana,

          e – błąd metody. 

Przedstawiona zależność dotyczy wszystkich paliw stosowanych w domach mieszkalnych i budynkach użyteczności publicznej.

Wielkość a określa stałe zużycie energii na grzanie wody, przygotowanie posiłków, suszenie odzieży i bielizny.

Ta składowa we wzorze (1) nie występuje gdy rozpatruje się jedynie ogrzewanie budynku. Wielkość b·Sd(t_b) jest zmiennym zużyciem energii na ogrzewanie budynków zależnym od przebiegu pogody.

W celu obliczenia strat ciepła w budynku bierze się pod uwagę takie czynniki jak:

• współczynnik przenikalności ciepła wszystkich części budynku, które są przyczyną strat ciepła (ściany, okna, drzwi itd.),
• zewnętrzną powierzchnię tych części budynku;
• różnice między wewnętrzną i zewnętrzną temperaturą powietrza budynku,
• straty wentylacji.

Ciepło grzania wymagane do utrzymania stałej temperatury wewnętrznej określa wzór:

                              q = uA(t_w - t_z) + I         dla t_w > t_z               (2)

gdzie: q - ciepło wymagane do utrzymania stałej temperatury wewnętrznej,

         u - całkowity współczynnik przenikania ciepła przez elementy budynku,

         A - powierzchnia elementów budynku,

         t_w - temperatura wewnętrzna powietrza,

         t_z - temperatura zewnętrzna powietrza,

         I - wewnętrzne zyski energii od ludzi, urządzeń i promieniowania

             słonecznego.

Bazowa temperatura t_b jest temperaturą zewnętrzną, powyżej której praca systemu grzewczego nie jest wymagana.

Wstawiając warunki   t_b=t_z i q=0 do (2) i rozwiązując względem t_b otrzymujemy

                                  t_b = t_w - I/uA                                           (3)

Równanie (3) dostarcza definicji bazowej temperatury t_b jako temperatury wewnętrznej powietrza pomniejszonej o poziom wewnętrznych zysków.

Jako średnią temperaturę powietrza w mieszkaniu przyjmuje się 20^oC, ale w wielu krajach wynosi ona nawet 21,5^oC.

W Wielkiej Brytanii zalecana temperatura wewnętrzna wynosi 20 - 21^oC, a stwierdzona poprzez badania 18,9^oC. Odbiorcy gazu oszczędzali na kosztach ogrzewania mieszkań.

Ten sam budynek dla temperatury wewnętrznej powietrza t_w równej 23^oC może mieć temperaturę bazową t_b=18^oC, dla t_w=20^oC – może mieć t_b=15^oC lub dla t_w=18^oC – może mieć t_b=13^oC.

Dla budynków szpitali zakłada się temperaturę bazową t_b od 18^oC do 19^oC, ponieważ utrzymuje się w nich wyższą temperaturę powietrza wewnętrznego niż w budynkach mieszkalnych.

W rzeczywistości każdy użytkownik mieszkania ogrzewanego indywidualnym systemem grzewczym sam podejmuje decyzje o momencie rozpoczęcia ogrzewania domu i o utrzymywanej temperaturze wewnętrznej powietrza.

Według EIA, Residential Energy Consumption Survey 2003 rzeczywista temperatura bazowa, od której gospodarstwa domowe rozpoczynają ogrzewanie mieszkań, wahała się w latach 1997 - 2002, np. od 12,7 do 15,8^oC w zależności od stanu USA.

Te stany o klimacie zbliżonym do Polski mają temperaturę bazową od 14^oC do 15^oC (Michigan 15,05^oC, Illinois 14,94^oC, Ohio 14,94^oC, Wisconsin 14,06^oC, Nebraska 12,94^oC).

Zależy ona w dużym stopniu od jakości izolacji termicznej budynku, przyzwyczajeń ludzi i klimatu.

Ostatnio przyjmowane temperatury bazowe wynoszą od 10^oC do 15^oC.

Dla dobrze izolowanych domów temperatura bazowa może być niższa, np. 12^oC, ponieważ wewnętrzne źródła grzania przyczyniają się w większym stopniu do dziennego ogrzewania.

Liczba stopniodni grzania Sd(t_b)

Stopniodni grzania są ilościowym wskaźnikiem określającym zapotrzebowanie na energię do ogrzewania domów mieszkalnych i budynków użyteczności publicznej.

Stosuje się je do wszystkich paliw, ogrzewania elektrycznego oraz ogrzewania centralnego z kotłowni osiedlowej.

Stopniodni grzania bazują na analizach gazowych systemów grzewczych domów mieszkalnych. Rezultaty tych analiz wskazały, że istnieje liniowa zależność między zużyciem gazu ziemnego na ogrzewanie i różnicą między temperaturą zewnętrzną, od której rozpoczyna się ogrzewanie i średnią temperaturą dzienną powietrza zewnętrznego.

Temperatura powietrza wewnątrz budynku była średnio o 2^oC do 3^oC wyższa niż powietrza zewnętrznego.

Jeżeli w Wielkiej Brytanii średnia temperatura powietrza w mieszkaniach wynosiła 18^oC, to przyjmowano jako temperaturę bazową 15,6^oC (60^oF).

W USA przyjmowano średnią temperaturę powietrza w mieszkaniach 20^oC i wtedy przyjmowano jako temperaturę bazową 18,3^oC (65^oF).

Obecnie w mieszkaniach znajduje się więcej wewnętrznych źródeł ciepła, jak również poprawia się izolacja zewnętrznych ścian budynków, dachów i fundamentów co powoduje , ze temperatura bazowa maleje.

Ze średnich dziennych temperatur powietrza t_śr(i) oblicza się liczbę stopniodni grzania [2] dla analizowanych okresów z definicji:

Uśrednioną temperaturę bazową t_b dla obszaru dostaw gazu ziemnego można wyznaczyć z zależności między zużyciem gazu przez odbiorców komunalnych a temperaturą zewnętrzną powietrza.

Dla obszaru obsługiwania Polskiego Górnictwa Naftowego i Gazownictwa S. A. [3] wynosiła ona 18,5^oC w 1987 r. i 15,2^oC w 1998 r.

Na obszarze RFN przed zjednoczeniem, średnia temperatura bazowa budynków ogrzewanych gazem wynosiła 16^oC [4].

W Polsce duże osiedla domów wielopiętrowych ocieplonych styropianem o grubości 100 mm i ogrzewanych osiedlowymi ciepłowniami rozpoczynają ogrzewanie przy kilkudniowej średniej kroczącej średniej dobowej temperaturze powietrza zewnętrznego t_b=15^oC.

Na rys. 1 i 2 przedstawiono przebieg pięciodniowej średniej kroczącej temperatury powietrza dla początkowych dni sezonów grzewczych 2008/2009 r. i 2009/2010 r.

W Malborku sezon grzewczy 2008/2009 r. według pięciodniowej średniej kroczącej temperatury powietrza zewnętrznego powinien się rozpocząć dla budynków o temperaturze bazowej t_b=15^oC 13 września 2008 r. a w Elblągu 14 września 2009 r.

Podobnie w sezonie grzewczym 2009/2010 r. pierwszym dniem grzewczym w Malborku powinien być 15 września 2009 r. a w Gdańsku 20 września 2009 r. Najbliższym mieście Tczewie w obu latach rozpoczęto ogrzewanie 15 września.

Rys. 1. Pięciodniowa średnia krocząca średniej dobowej temperatury powietrza [5] w okresie od 29.08.2008 r. do 30.09.2008 r. dla wybranych pomorskich miast

Rys. 2. Pięciodniowa średnia krocząca średniej dobowej temperatury powietrza [5] w okresie od 29.08.2009 r. do 30.09.2009 r. dla wybranych pomorskich miast

 

                                 Metoda 1.

Wyznaczanie temperatury bazowej z prostej regresji zużycia gazu ziemnego E na ogrzewanie budynku względem liczby stopniodni grzania Sd(t_b)

W powyższej analizie posłużono się wynikami badań wpływu warunków otoczenia gazomierza miechowego na rozliczeniową objętość gazu przeprowadzonymi przez IGNiG Kraków [6, 7], ponieważ całkowite miesięczne zużycie gazu było bardzo dokładnie mierzone gazomierzami o znanej charakterystyce metrologicznej i przeliczone na warunki normalne 101325 Pa, 273,15K (20^oC) [8, 9].

Dla okresu od 01.07.1995 r. do 01.04.1997 r. oraz dla października i listopada 1997 r. wyznaczono miesięczną liczbę stopniodni grzania Sd(t_b) [10] dla temperatury bazowej od 12^oC do 18^oC co 1^oC z definicji.

Następnie wyznaczono proste regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E względem miesięcznej liczby stopniodni grzania (rys. 3).

Dla prostej regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego względem liczby stopniodni grzania o temperaturze bazowej t_b=15^oC współczynnik korelacji r=0,9942 ma największą wartość (tabela 1):

      E=0,9837[m³/(^oC·dzień miesiąc)]·Sd(15^oC)+ 18,5 m³/miesiąc         (5)

Oszacowane wartości parametrów wynoszą a=18,5m³/miesiąc i b=0,9837 m³/(^oCdzień miesiąc).

Stałe miesięczne zużycie gazu wynosi 18,5 m³, a roczne 222 m³.

Rys. 3. Proste regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E (w warunkach normalnych 101325 Pa, 273,15K) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(t_b) dla temperatury bazowej od 12^oC do 18^oC dla budynku w Gdańsku

Tabela 1. Parametry a i b wg (1) prostej regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego wysokometanowego względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(t_b) dla temperatur bazowych t_b od 12^oC do 18^oC dla budynku w Gdańsku. R - współczynnik korelacji

Dla okresu od 01.07.1995 r. do 01.04.1997 r. oraz dla października i listopada 1997 r. ponownie wyznaczono liczbę stopniodni grzania Sd(t_b) dla temperatury bazowej od 14,2^oC do 15,4^oC co 0,2^oC.

Następnie wyznaczono proste regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E względem miesięcznej liczby stopniodni grzania (rys. 4).

Dla prostych regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego względem liczby stopniodni grzania o temperaturze bazowej t_b=14,8^oC i 15^oC współczynnik korelacji r=0,99423 ma największą wartość (tabela 2):

        E=0,9969[m³/(^oC·dzień miesiąc)]·Sd(14,8^oC)+18,5 m³/miesiąc         (6)

        E=0,9837[m³/(^oC·dzień miesiąc)]·Sd(15^oC)+18,5 m³/miesiąc            (7)

Tabela 2. Parametry a i b wg (1) prostej regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego wysokometanowego względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(t_b) dla temperatur bazowych t_b od 14,2^oC do 15,4^oC dla budynku w Gdańsku. R - współczynnik korelacji

Rys. 4 Proste regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E (w warunkach normalnych 101325 Pa, 273,15K) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(t_b) dla temperatury bazowej od 14,2^oC do 15,4^oC dla budynku w Gdańsku

Dodatkowo wyznaczono prostą regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego względem liczby stopniodni grzania dla temperatury bazowej t_b=14,9^oC pośredniej między 14,8^oC i 15^oC (tabela 2, rys. 5):

      E=0,9903[m³/(oC·dzień miesiąc)]·Sd(14,9^oC)+18,5 m³/miesiąc           (8)

Współczynnik korelacji wynosi r=0,99423 i jest taki sam jak dla temperatury bazowej 14,8^oC i 15^oC.

Zgodnie z kryterium maksymalnego współczynnika korelacji jako temperaturę bazową można przyjąć zarówno 14,8^oC, 14,9^oC jak i 15^oC.

Rys. 5 Proste regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E (w warunkach normalnych 101325 Pa, 273,15K) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(t_b) dla temperatury bazowej 14,9^oC bez korekcji i z korekcją miesięcznej liczby Sd(14,9^oC) maja 1996 r. dla budynku w Gdańsku

 

                                 Metoda 2.

Wyznaczanie temperatury bazowej z krzywej regresji drugiego stopnia zużycia gazu ziemnego E na ogrzewanie budynku względem liczby stopniodni grzania Sd(t_b)

W powyższej analizie posłużono się tymi samymi wynikami badań wpływu warunków otoczenia gazomierza miechowego na rozliczeniową objętość gazu przeprowadzonymi przez IGNiG Kraków [6, 7] omówionymi w metodzie 1.

Dla okresu od 01.07.1995 r. do 01.04.1997 r. oraz dla października i listopada 1997 r. wyznaczono liczbę stopniodni grzania Sd(t_b) dla temperatury bazowej od 12^oC do 18^oC co 1^oC z definicji.

Następnie wyznaczono krzywe regresji drugiego stopnia miesięcznego zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E względem miesięcznej liczby stopniodni grzania (rys. 6) w postaci:

                                  E=c·Sd(t_b)²+b·Sd(t_b)+a                                   (9)

Dla krzywej regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego względem liczby stopniodni grzania o temperaturze bazowej t_b=15^oC współczynnik c=0,000004 m³/((^oC·dzień)2 miesiąc) osiąga najmniejszą wartość (tabela 3):

E=0,000004[m³/((^oC·dzień)²miesiąc)]·Sd(15^oC)²+0,9816[m³/(^oC·dzień miesiąc)]·Sd(15^oC)+ 18,5 m³/miesiąc                                                    (10)

Oznacza to, że dla temperatury bazowej t_b=15^oC równanie krzywej regresji drugiego stopnia jest najbardziej zbliżone do prostej zgodnie z teorią (1).

Dla analizowanego budynku w pierwszy przybliżeniu można założyć temperaturę bazową t_b=15^oC.

Oszacowane wartości parametrów wynoszą c=0,000004 m³/((^oC·dzień)² miesiąc), b=0,9837 m³/(^oCdzień miesiąc) i a=18,5m³/miesiąc.

Stałe miesięczne zużycie gazu wynosi 18,5 m³, a roczne 222 m³.

Tabela 3. Parametry c, b i a wg (5) krzywej regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(t_b) dla temperatur bazowych t_b od 12 ^oC do 18^oC dla budynku w Gdańsku. R - współczynnik korelacji

Rys. 6. Krzywe regresji drugiego stopnia miesięcznego zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E (w warunkach normalnych 101325 Pa, 273,15K) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(t_b) dla temperatury bazowej od 12^oC do 18^oC dla budynku w Gdańsku

Dla okresu od 01.07.1995 r. do 01.04.1997 r. oraz dla października i listopada 1997 r. wyznaczono liczbę stopniodni grzania Sd(t_b) dla temperatury bazowej od 14,2^oC do 15,4^oC co 0,2^oC.

Wyznaczono krzywe regresji drugiego stopnia miesięcznego zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E względem miesięcznej liczby stopniodni grzania (rys. 7).

Dla krzywej regresji o temperaturze bazowej t_b=15^oC współczynnik c=0,000004 m³/((oC·dzień)² miesiąc) osiąga najmniejszą wartość (tabela 4).

Oznacza to, że dla temperatury bazowej t_b=15^oC równanie krzywej regresji drugiego stopnia jest najbardziej zbliżone do prostej zgodnie z teorią (1).

Tabela 4. Parametry c, b i a wg (5) krzywej regresji miesięcznego zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(t_b) dla temperatur bazowych t_b od 12^oC do 18^oC dla budynku w Gdańsku. R - współczynnik korelacji

Rys. 7. Krzywe regresji drugiego stopnia miesięcznego zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E (w warunkach normalnych 101325 Pa, 273,15K) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(t_b) dla temperatury bazowej od 14,2^oC do 15,4^oC dla budynku w Gdańsku

Dodatkowo sprawdzono krzywą regresji drugiego stopnia miesięcznego zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E względem miesięcznej liczby stopniodni grzania (rys. 8) dla t_b=14,9^oC:

E=-0,00002[m³/((^oC·dzień)²miesiąc)]·Sd(14,9^oC)²+0,9981[m³/(^oC·dzień miesiąc)]·Sd(14,9^oC)+ 18,5 m³/miesiąc                                                 (11)

Współczynnik c=-0,00002 m³/((^oC·dzień)² miesiąc) krzywej regresji (11) dla temperatury bazowej t_b=14,9^oC jest większy niż współczynnik c=0,000004 m³/((^oC·dzień)² miesiąc) krzywej regresji (10) dla temperatury bazowej t_b=15^oC, który osiąga najmniejszą wartość (tabela 4).

Na rys. 7 widać, że miesięczna liczba stopniodni grzania dla maja 1996 r. jest za duża do zużycia gazu, ponieważ była liczona dla całego maja 1996 r.

Z przebiegu temperatury powietrza w tym miesiącu można sądzić, że ogrzewanie przerwano w połowie maja 1996 r. (rys. 8).

Rys. 8. Przebieg średnich dobowych temperatur powietrza [5] w Gdańsku Rębiechowie (54o22’58’’N, 018o28’01’’E, 138 m npm) w maju i wrześniu 1996 r.

Gdyby liczbę Sd(14,9^oC) dla całego maja o 126,7^oCdni zastąpić liczbą Sd(14,9^oC) dla okresu od 1 maja do 15 maja 1996 r. o 65,8^oCdni otrzyma się jeszcze większą zgodność (rys. 9) i krzywa regresji drugiego stopnia dla np. temperatury bazowej 14,9^oC redukuje się do prostej regresji:

      E=0,993[m³/(^oC·dzień miesiąc)]·Sd(14,9^oC)+ 18,5 m³/miesiąc           (12)

o współczynniku korelacji R=0,99674.

Brak jednak informacji od użytkownika domu o terminie przerwania ogrzewania, ponieważ tematem badań była dokładność opomiarowania dostaw gazu gazomierzem miechowym zainstalowanym na zewnątrz budynku a nie ocena efektywności ogrzewania budynku.

Ostatecznie do dalszej analizy przyjęto temperaturę bazową t_b=15^oC.

Rys. 9. Krzywe regresji drugiego stopnia miesięcznego zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E (w warunkach normalnych 101325 Pa, 273,15K) względem miesięcznej liczby stopniodni grzania Sd(t_b) dla temperatury bazowej 14,9^oC bez korekcji i z korekcją miesięcznej liczby Sd(14,9^oC) maja 1996 r. dla budynku w Gdańsku

Analiza rzeczywistego i teoretycznego zużycia gazu

Zgodnie z pierwszą metodą kryterium maksymalnego współczynnika korelacji jako temperaturę bazową można przyjąć zarówno 14,8^oC, 14,9^oC jak i 15^oC.

Zgodnie z drugą metodą najmniejszej wartości współczynnika c w równaniu (9) jako temperaturę bazową można przyjąć 15^oC.

Ostatecznie dla przyjętej temperatury bazowej t_b=15^oC obliczono z równania prostej regresji:

         E=0,9837[m³/(^oC·dzień miesiąc)]·Sd(15^oC)+ 18,5 m³/miesiąc       (13)

teoretyczne miesięczne zużycie gazu ziemnego E, które porównano z rzeczywistym miesięcznym zużyciem gazu w analizowanym okresie od stycznia 1995 r. do kwietnia 1997 r. oraz dla października i listopada 1997 r. (rys. 10).

Zsumowana różnica między rzeczywistym i teoretycznym miesięcznym zużyciem gazu w okresie od 1.07.1995 r. do 30.04.1997 r. wynosiła 5,4m³.

Zsumowana różnica między rzeczywistym i teoretycznym miesięcznym zużyciem gazu w sezonie grzewczym od 1.09.1995 r. do 31.05.1996 r. wynosiła 50,2m³ (rys. 11).

Rys. 10. Rzeczywiste i teoretyczne zużycie gazu ziemnego wysokometanowego E w warunkach normalnych, ich różnica oraz skumulowana różnica w okresie od 01.06.1995 r. do 31.12.1997 r. dla budynku w Gdańsku

Rys. 11. Skumulowane rzeczywiste i teoretyczne zużycie gazu ziemnego wysokometanowego E w warunkach normalnych, skumulowana ich różnica oraz skumulowana liczba stopniodni grzania Sd(15^oC) w sezonie grzewczym 01.09.1995 r. do 31.05.1996 r. dla budynku w Gdańsku

Wnioski

W wyniku termomodernizacji budynek zmienia temperaturę bazową.

Aby poprawnie ocenić efekty termomodernizacji budynku należy znać temperaturę bazową budynku przed i po termomodernizacji.

Można ją wyznaczyć dwiema omówionymi metodami.

Przy ocenie efektów wprowadzanych działań termomodernizacyjnych należy uwzględniać wpływ zmian klimatu na zużycie energii na ogrzewanie budynków.

Zużycie energii przed i po termomodernizacji należy skorygować klimatycznie do średniej wieloletniej liczby stopniodni grzania lub do najcieplejszego (najzimniejszego) sezonu grzewczego, aby sprowadzić dane do wartości porównywalnych niezależnych od zmian klimatu.

W sektorach mieszkalnictwa, komercyjnym i publicznym zużycie energii finalnej z korektą klimatyczną można obliczać dokładniej po rozdzieleniu zużycia stałego i zmiennego [11].

Po korekcie klimatycznej można określić jakie zmiany zużycia energii zależą od klimatu, a jakie są rzeczywistym efektem termomodernizacji budynków.

Literatura

[1] Brown R. H., Marx B. M., Corliss G. F.: Mathematical Models for Gas Forecasting. Departament of Electrical and Computer Engineering. Marquette University, Milwaukee
[2] Degree-days: theory and application TM41:2006. The Chartered Institution of Building Services Engineers 222 Balham High Road, London SW129BS.
[3] Błaziak M., Reszczyńska M.: Dostawy gazu ziemnego do odbiorców. Magazyn Polski Gaz i Nafta. PGNiG S.A., nr 8 1998.
[4] Cerbe G.: Grundlagen der Gastechnik. Carl Hans Verlag. Muenchen, Vien, 4 Auflage 1992.
[5] Ogimet.WWW.ogimet.com
[6] Wagner-Staszewska T., Jaworska J.: Wpływ warunków otoczenia gazomierza miechowego na rozliczeniową objętość gazu. IGNiG Kraków
[7] Wagner-Staszewska T., Jaworski J.: Wpływ temperatury otoczenia na nierozliczone ilości gazu u indywidualnych odbiorców gazu. Nafta-Gaz, 2001, nr 11.
[8] Dopke J.: Dokładność rozliczania dostaw gazu w realnych warunkach opomiarowania. Gaz, Woda i Technika Sanitarna 2006 nr 2.
[9] Dopke J.: Dokładność rozliczania dostaw gazu gazomierzami miechowymi w realnych warunkach opomiarowania. Rynek Energii 2007 nr 1.
[10] Dopke J.: Obliczanie miesięcznej liczby stopniodni grzania. WWW.cire.pl 24.03.2009 r., WWW.ogrzewnictwo.pl 26.03.2009 r.
[12] Dopke J.: Korekcja klimatyczna wolumenu sprzedaży gazu ziemnego dla odbiorców domowych i komercyjnych.www.cire.pl 10.12.2008.

Józef Dopke
20.09.2012 r.

[email protected]

All rights reserved. This work may not be translated or copied in whole or in part without the written permission of the publisher (Józef Dopke, [email protected]), except for brief excerpts in connection with reviews or scholary analysis. Use in connection with any form of information storage and retrieval, electronic adaptation, computer software, or by similar or dissimilar methodology now known or hereafter developed is forbidden.